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2016蓝桥杯Java语言C组决赛题2-七星填数

本文最后更新于 2018 年 5 月 10 日,其中的内容可能有所发展或发生改变,敬请注意。

2.七星填数

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描述

如图所示。

在七角星的14个节点上填入1~14 的数字,不重复,不遗漏。
要求每条直线上的四个数字之和必须相等。

图中已经给出了3个数字。
请计算其它位置要填充的数字,答案唯一。

填好后,请提交绿色节点的4个数字(从左到右,用空格分开)

比如:12 5 4 8
当然,这不是正确的答案。

输入

无输入

输出

4个用空格分开的数字,不要填写任何多余的内容。

解题思路

直接暴力递归枚举所有可能性计算是否符合结果即可。下图为下标标记。

个人思路实现源码(Java)

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public class Main {
	static boolean[] usedFlag = new boolean[14];
	static int[] using = new int[11];
 
	public static void main(String[] args) {
		usedFlag[5] = true;
		usedFlag[10] = true;
		usedFlag[13] = true;
		dfs(0);
	}
 
	static void dfs(int pointer) {
		if (pointer == 11) {
			if (test()) {
				System.out.printf("%d %d %d %d%n", using[0] + 1, using[1] + 1, using[2] + 1, using[3] + 1);
			}
			return;
		}
		for (int i = 0; i < 14; i++) {
			if (!usedFlag[i]) {
				usedFlag[i] = true;
				using[pointer] = i;
				dfs(pointer + 1);
				usedFlag[i] = false;
			}
		}
	}
 
	static boolean test() {
		if (using[1] + using[2] + using[3] == using[4] + using[6] + using[8]
				&& using[0] + using[1] + using[2] == using[5] + using[7] + using[10]
				&& using[3] + using[5] + using[7] == using[6] + using[9] + 13
				&& using[6] + using[9] + using[10] == using[1] + using[4] + 5
				&& using[2] + using[5] + 10 == using[4] + using[1] + 13
				&& using[2] + using[5] + 5 == using[7] + using[8] + using[9]
				&& using[0] + using[4] + using[6] == using[7] + 10 + using[9]) {
			return true;
		}
		return false;
	}
}
 
//输出结果为10 3 9 8

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