1076.奇怪的分式
时长限制: 1000 MS
内存限制: 32768 KB
描述
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
输入
无
输出
正确的结果
示例输入
无
示例输出
10
来源
蓝桥杯 预赛 c/c++ 本科B组 第六题
解题思路
CSDN多数解法是暴力解题,计算分数的值来判断,分数计算缓慢且需要判断误差
这里我也使用了暴力嵌套循环,注意分子分母不能相同,但是判断两个分数是否相等不需要计算分数相近的小数值,只需要判断 A分数分母*B分数分子 是否等于 B分数分母*A分数分子 即可
Ac源码(C++)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 | #include <stdio.h> bool test(int a1, int a2, int b1, int b2) { if (a1 == a2 || b1 == b2)return false; return a1*b1*(a2 * 10 + b2) == a2*b2*(a1 * 10 + b1); } int main() { int count = 0; for (int a1 = 1; a1 < 10; a1++) { for (int a2 = 1; a2 < 10; a2++) { for (int b1 = 1; b1 < 10; b1++) { for (int b2 = 1; b2 < 10; b2++) { if (test(a1, a2, b1, b2)) { count++; } } } } } printf("%d", count); //scanf(""); return 0; } |
示例输出
10